Header Ads

Materi Dinamika Rotasi, Titik Berat dan Keseimbangan Benda Tegar


Benda dapat melakukan berbagai jenis gerakan. Benda dapat bergerak lurus dan berpindah tempat. Gerakan semacam ini disebut gerak translasi. Benda juga dapat melakukan gerakan berputar (rotasi). 


Gerak rotasi yaitu gerakan memutar dari suatu benda terhadap titik tertentu. Sebagai contoh yaitu gerak rotasi gasing. Pada gasing, titik yang menjadi acuan perputaran yaitu ujung tumpuan saat gasing berputar.


1. Dinamika Rotasi

a. Momen Gaya (Torsi)

Momen gaya atau torsi merupaka besaran fisika yang menyebabkan benda berputar atau bergerak secara rotasi.

Dari gambar di samping dapat diperoleh persamaan momen gaya :


Dengan :

τ = Momen gaya atau torsi (N.m)
F = Gaya (N)
r = Lengan Momen (m)

b. Momen Inersia 

Inersia adalah kecenderungan benda untuk mempertahankan keadaannya ( tetap diam atau bergerak). Benda yang sukar bergerak dikatakan memiliki inersia  yang besar. Begitu juga bumi yang selalu dalam keadaan berotasi memiliki inersia rotasi.

Jadi Momen Inersia adalah ukuran dari besarnya kecenderungan berotasi yang ditentukan oleh keadaaan benda atau partikel penyusunnya.

Kecenderungan sebuah benda untuk mempertahankan keadaannya yang diam atau bergerak lurus beraturan disebut inersia. Inersia disebut juga lembam. Keadaan alami benda ini berkaitan erat dengan hukum I Newton. Oleh karena itu, hukum I Newton disebut juga hukum inersia atau hukum kelembaman.

Momen Inersia pada Titik Partikel
Momen inersia dari titik partikel tersebut dinyatakan sebagai hasil kali massa partikel dengan kuadrat jarak partikel ke sumbu putar (jari-jari). Dengan demikian momen inersia titik partikel dapat dinyatakan dengan:

dengan :

I    = Momen Inersia (Kg m2)
m  = Massa partikel (Kg)
r  = Jari-jari Rotasi (m)

Momen Inersia pada benda tegar
Benda tegar diartikan sebagai benda yang ukurannya tidak berubah ketika diberikan gaya. Sifat dari benda tegar adalah ukuran benda lebih besar dari pada lintasannya. Secara matematis persamaan momen inersia pada benda tegar dapat diturunkan dari persamaan :


Dari persamaan tersebut, dapat diturunkan besarnya momen inersia untuk masing- masing benda tegar , yang dinyatakan dalam tabel berikut.


c. Hubungan Momen Gaya  dan Momen Inersia

Hubungan antara momen gaya dan momen dapat dapat dinyatakan sebagai berikut :


Dengan α adalah percepatan sudut (rad/s2)

d. Energi Kinetik Rotasi

Ketika sebuah benda berotasi maka besar energy kinetic yang dimilikinya adalah sebanding dengan hasil kali momen inersia dan kuadrat kecepatan sudutnya. Secara matematis dapat ditulis :


Menggelinding

Ketika sebuah benda menggelinding, maka benda tersebut melakukan dua gerak sekaligus yakni gerak translasi dan gerak rotasi, maka benda ini dikatakan mengelinding. Sehinggan energi kinetiknya adalah penjumlahan energi kinetik translasi dan energi kinetic rotasi. 


Secara matematis, energi kinerik total gerak mengelinding dapat ditulis :

e. Hukum kekekalan Momentum Sudut

Jika torsi pada suatu sistem adalah nol maka dL = 0 atau perubahan momentum sudutnya nol, atau momentum sudutnya kekal.


2. Keseimbangan Benda Tegar

Benda tegar adalah benda yang tidak berubah bentuknya karena pengaruh gaya dari luar. Kesetimbangan benda tegar dibedakan menjadi dua, yaitu Kesetimbangan partikel dan Kesetimbangan benda tegar.

a. Kesetimbangan partikel

Partikel adalah benda yang ukurannya dapat diabaikan dan hanya mengalami gerak translasi (tidak mengalami gerak rotasi).

Syarat kesetimbangan partikel :

Keterangan :
ƩFx = Resulan gaya pada komponen sumbu X
ƩFy = Resulan gaya pada komponen sumbu Y
                 
b. Kesetimbangan Benda Tegar

Syarat kesetimbangan benda benda tegar :


3. Titik Berat/Pusat Massa

Titik Berat adalah titik pusat atau titik tangkap gaya berat dari suatu benda atau sistem benda. Titik berat menurut bentuk benda dibedakan menjadi 3 antara lain:
  • Benda berbentuk garis/kurva, contoh : kabel, lidi, benang, sedotan, dan lain-lain.
  • Benda berbentuk bidang/luasan, contoh : kertas, karton, triplek, kaca, penggaris, dan lain-lain.
  • Benda berbentuk bangunan/ruang, contoh : kubus, balok, bola, kerucut, tabung, dan lain-lain

a. Benda berbentuk partikel massa

Apabila sistem benda terdiri dari beberapa benda partikel titik digabung menjadi satu, maka koordinat titik beratnya dirumuskan:

Jadi zo (Xo,Yo)

b. Benda berbentuk garis/kurva

Daftar titik beberapa benda berbentuk garis dapat dilihat dalam lampiran. Apabila sistem benda terdiri dari beberapa benda garis digabung menjadi satu, maka koordinat titik beratnya dirumuskan:

Jadi zo (Xo,Yo)

c. Benda berbentuk bidang/luasan

Daftar titik berat berbagai macam bidang beraturan dan bidang selimut benda dapat dilihat dalam lampiran. Apabila sistem benda terdiri dari bidang gabungan, maka koordinat titik beratnya dirumuskan:


Jadi zo (Xo,Yo)

d. Benda berbentuk volume/ruang (homogen)

Daftar titik berat berbagai macam benda ruang beraturan dapat dilihat dalam lampiran. Apabila sistem benda terdiri dari bidang gabungan benda, maka koordinat titik beratnya dirumuskan:

Bila terbuat dari bahan-bahan yang sama (homogen)

Jadi zo (Xo,Yo)

e. Bila terbuat dari bahan-bahan yang berbeda (heterogen)



Tidak ada komentar

Diberdayakan oleh Blogger.